SUNLIGHT / PROJECTION

樹影下的光斑為什麼是圓的

杉木林間的柏油路,路面上散布著邊緣柔和的明亮斑點
高知縣的林道。穿過樹木之間的光在路面上留下帶圓形的斑點

樹下的光斑形狀都一樣是圓的,儘管葉片之間的縫隙形狀各不相同。這並非巧合:每一道縫隙都在充當小孔,投射出太陽本身的影像。日偏食時光斑會同時變成月牙形,正是最好的證明。

01 / WHY ROUND

光斑是太陽的形狀,不是縫隙的形狀

葉片之間的縫隙有三角形的,也有細長的。但地面上的光斑卻都是圓的。這裡被投射出來的不是縫隙的形狀,而是太陽的形狀。

當縫隙相對於它到地面的距離足夠小時,這道縫隙就起到了小孔的作用。太陽上每一點發出的光穿過縫隙直行,在地面上形成太陽的縮小影像。太陽是圓的,所以影像也是圓的。

如果縫隙過大,或者到地面的距離過短,這個條件就不成立。此時落下的不是影像,而是縫隙形狀的明亮區域。樹影下的光斑有時清晰渾圓、有時模糊不清,原因就在這裡。

02 / ECLIPSE

日食時,樹影光斑會變成月牙

日偏食期間,太陽被月亮遮去一部分而呈月牙形。如果樹影光斑確實是太陽的影像,地面的光斑也應當變成月牙形。事實正是如此。

樹下滿地的光斑會同時變成朝向一致的月牙。這只有在日食期間才能看到,也是一個不靠計算、用眼睛就能確認樹影光斑是太陽投影像的機會。

這一觀察由來已久。古希臘系《問題集》第十五卷就問過:為什麼穿過方形縫隙的陽光會變成圓形,以及日食時穿過篩子、樹葉或交叉手指縫隙的光為什麼會在地面形成月牙形。

03 / SAFETY

絕對不要直視太陽

觀察日食時不可直視太陽。即使隔著小孔也不安全:把眼睛湊到孔前看太陽,可能損傷眼睛。

安全的方法是觀看投影出來的影像。只要看的是落在地面或白紙上的影像,就不構成直視太陽。觀察樹影光斑,正是這種投影法本身。

把相機或手機鏡頭對準太陽同樣需要謹慎。具體的觀察步驟,請遵照NASA日食指南等公共機構的指引。

04 / SAME PRINCIPLE

這與針孔相機是同一回事

樹影光斑所發生的,正是小孔成像的原理本身:一個小孔、直行的光線,以及承接影像的面。不同之處只在於孔是葉隙、承接面是地面、被攝體是太陽。

在針孔相機中,孔徑變大同樣會使影像變柔和——這與縫隙過大時光斑模糊是同一個道理。在下面的模型中改變孔徑,可以從數值和影像兩方面確認這一關係。

以太陽軌跡為主題的針孔攝影作品
SKETCH OF SUN 2013

05 / INTERACTIVE

改變縫隙,觀察地面的光

可以調節葉間縫隙的大小,以及從縫隙到地面的距離。縫隙並不圓而地面的光是圓的——這一點,以及把縫隙開到多大時光就不再是圓的,都能當場確認。

INTERACTIVE / GAP SHAPE

縫隙的形狀,並不是光斑的形狀

常見的誤解「因為孔是圓的,所以光也是圓的」

葉與葉之間的縫隙幾乎都不是圓的。地面的光斑仍然是圓的,因為落在那裡的不是縫隙的形狀,而是太陽的樣子。

縫隙上的每一點都各自形成一個太陽的像,這些像按縫隙的寬度互相錯開疊加。這裡把這種疊加畫成:沿著太陽圓面的形狀,反覆蓋上縫隙形狀的印章。

葉與葉之間這個縫隙並不圓
地面上的光一個印章 = 穿過縫隙的一個太陽像
地面上的光縫隙上的每一點都各自形成一個太陽的像,這些像按縫隙的寬度互相錯開疊加。這裡把這種疊加畫成:沿著太陽圓面的形狀,反覆蓋上縫隙形狀的印章。
天上的太陽
太陽像的大小
37.0 mm
縫隙 ÷ 太陽像
0.38
光斑的展開(約)
51.0 mm
看起來
是圓的。看到的是太陽

也就是說

01縫隙小,印章也小,排布起來整體讀作太陽的圓面。這就是圓形的樹影光斑。

02縫隙大,印章本身也大,疊加後的整體接近縫隙本身,就不再是圓的了。

03日偏食時樹影光斑變成月牙形,原因相同。投下的是太陽的樣子,太陽被咬缺,光斑也隨之缺。

太陽視直徑約0.53°。到縫隙的距離為L(毫米)時,太陽像的大小約為 L × 0.0093。圖中的印章是代表性取樣,實際的疊加是連續的;這裡只柔化了取樣的顆粒感,並未改動光的輪廓。

06 / REFERENCES

參考資料

延伸閱讀