SUNLIGHT / PROJECTION

树影下的光斑为什么是圆的

杉木林间的柏油路,路面上散布着边缘柔和的明亮斑点
高知县的林道。穿过树木之间的光在路面上留下带圆形的斑点

树下的光斑形状都一样是圆的,尽管叶片之间的缝隙形状各不相同。这并非巧合:每一道缝隙都在充当小孔,投射出太阳本身的影像。日偏食时光斑会同时变成月牙形,正是最好的证明。

01 / WHY ROUND

光斑是太阳的形状,不是缝隙的形状

叶片之间的缝隙有三角形的,也有细长的。但地面上的光斑却都是圆的。这里被投射出来的不是缝隙的形状,而是太阳的形状。

当缝隙相对于它到地面的距离足够小时,这道缝隙就起到了小孔的作用。太阳上每一点发出的光穿过缝隙直行,在地面上形成太阳的缩小影像。太阳是圆的,所以影像也是圆的。

如果缝隙过大,或者到地面的距离过短,这个条件就不成立。此时落下的不是影像,而是缝隙形状的明亮区域。树影下的光斑有时清晰浑圆、有时模糊不清,原因就在这里。

02 / ECLIPSE

日食时,树影光斑会变成月牙

日偏食期间,太阳被月亮遮去一部分而呈月牙形。如果树影光斑确实是太阳的影像,地面的光斑也应当变成月牙形。事实正是如此。

树下满地的光斑会同时变成朝向一致的月牙。这只有在日食期间才能看到,也是一个不靠计算、用眼睛就能确认树影光斑是太阳投影像的机会。

这一观察由来已久。古希腊系《问题集》第十五卷就问过:为什么穿过方形缝隙的阳光会变成圆形,以及日食时穿过筛子、树叶或交叉手指缝隙的光为什么会在地面形成月牙形。

03 / SAFETY

绝对不要直视太阳

观察日食时不可直视太阳。即使隔着小孔也不安全:把眼睛凑到孔前看太阳,可能损伤眼睛。

安全的方法是观看投影出来的影像。只要看的是落在地面或白纸上的影像,就不构成直视太阳。观察树影光斑,正是这种投影法本身。

把相机或手机镜头对准太阳同样需要谨慎。具体的观察步骤,请遵照NASA日食指南等公共机构的指引。

04 / SAME PRINCIPLE

这与针孔相机是同一回事

树影光斑所发生的,正是小孔成像的原理本身:一个小孔、直行的光线,以及承接影像的面。不同之处只在于孔是叶隙、承接面是地面、被摄体是太阳。

在针孔相机中,孔径变大同样会使影像变柔和——这与缝隙过大时光斑模糊是同一个道理。在下面的模型中改变孔径,可以从数值和影像两方面确认这一关系。

以太阳轨迹为主题的针孔摄影作品
SKETCH OF SUN 2013

05 / INTERACTIVE

改变缝隙,观察地面的光

可以调节叶间缝隙的大小,以及从缝隙到地面的距离。缝隙并不圆而地面的光是圆的——这一点,以及把缝隙开到多大时光就不再是圆的,都能当场确认。

INTERACTIVE / GAP SHAPE

缝隙的形状,并不是光斑的形状

常见的误解「因为孔是圆的,所以光也是圆的」

叶与叶之间的缝隙几乎都不是圆的。地面的光斑仍然是圆的,因为落在那里的不是缝隙的形状,而是太阳的样子。

缝隙上的每一点都各自形成一个太阳的像,这些像按缝隙的宽度互相错开叠加。这里把这种叠加画成:沿着太阳圆面的形状,反复盖上缝隙形状的印章。

叶与叶之间这个缝隙并不圆
地面上的光一个印章 = 穿过缝隙的一个太阳像
地面上的光缝隙上的每一点都各自形成一个太阳的像,这些像按缝隙的宽度互相错开叠加。这里把这种叠加画成:沿着太阳圆面的形状,反复盖上缝隙形状的印章。
天上的太阳
太阳像的大小
37.0 mm
缝隙 ÷ 太阳像
0.38
光斑的展开(约)
51.0 mm
看起来
是圆的。看到的是太阳

也就是说

01缝隙小,印章也小,排布起来整体读作太阳的圆面。这就是圆形的树影光斑。

02缝隙大,印章本身也大,叠加后的整体接近缝隙本身,就不再是圆的了。

03日偏食时树影光斑变成月牙形,原因相同。投下的是太阳的样子,太阳被咬缺,光斑也随之缺。

太阳视直径约0.53°。到缝隙的距离为L(毫米)时,太阳像的大小约为 L × 0.0093。图中的印章是代表性取样,实际的叠加是连续的;这里只柔化了取样的颗粒感,并未改动光的轮廓。

06 / REFERENCES

参考资料

延伸阅读