LENS / OPTICS

镜头的原理

动手尝试

01 / 互动 / 薄透镜

移动镜组把影像对焦在固定传感器上

薄透镜光线图人物上端:红色实线下端:蓝色虚线
薄透镜光线图人物或山的上端红光与下端蓝光先受镜组内部光圈限制,再经移动镜组折射,在上下方向交叉并汇聚到各被摄体倒置的成像点;固定传感器会在光束尚未汇聚或交叉后重新发散时截取光线人物FF反射光扩散镜组折射被摄体成像点移动镜组固定传感器成像点固定传感器影像可视化人物与山位于同一视线上,按各自在固定传感器上形成的弥散圆分别模糊,并以暖白轮廓标出人物的上下左右反转影像固定传感器影像可视化36 × 24 mm上下倒置对焦操作:镜组前后移动(图中已放大)
对焦于

这是一个用于对比针孔成像的薄透镜模型。作为成像面的传感器保持固定,镜组则前后移动,以设定对焦距离。物体一点发散出的光会汇聚到该被摄体对应的成像点;当成像点落在传感器前方或后方时,光束在传感器上仍有一定宽度,并形成弥散圆。

现在发生的变化人物的弥散圆直径为 0.000 mm。成像点与传感器重合:合焦。人物上端的红光汇聚到影像下方,下端的蓝光汇聚到上方,因此影像上下倒置。 图中的镜组位移、成像点偏移和投影模糊均为便于观察而放大;数值仍按薄透镜公式计算。
人物 0.000 mm0.225 mm
传感器保持固定
固定
镜组至固定传感器
50.63 mm · +0.63 mm
有效口径
17.9 mm
所选弥散圆
人物 · 合焦 · 成像点与传感器重合:合焦
图中压缩了人物与山之间的距离,并在传感器影像中把两者置于同一视线上,以示意前后关系。传感器保持固定;对焦操作使镜组前后移动。焦距变化以等效透镜曲率与屈光力的变化来示意。焦距变长会放大两者的影像,但相机位置不变时,透视关系本身不会改变。光圈位于镜组内部并限制通过的光束,F1.4视为全开。各被摄体的成像点与固定传感器上的弥散圆按薄透镜公式计算。屏幕模糊把弥散圆换算为高斯效果,不模拟真实复合镜头结构、像差或衍射。 容许直径 0.03 mm 透镜的原理:佳能儿童科学实验室 · 相机与对焦的原理:佳能儿童科学实验室 · 薄透镜与景深参考:MIT Computational Photography

镜头让扩散的光线发生折射,重新汇聚到一点。针孔限制的是光线能够通过的方向,镜头则是让光线弯折并聚集。这一差别决定了亮度、对焦与虚化。本页可以自由改变焦距、光圈值与对焦距离,观察影像如何变化。

焦距、光圈值、对焦距离与人物距离可以自由组合。在光线图中,从人物上端发出的红色光线与下端发出的蓝色光线穿过同一镜头,上下互换后汇聚于成像点。偏离对焦时,可以看到光束在传感器之前交叉后重新扩散,或是抵达时仍在收拢的过程中。

镜头原理的3D讲解

4:46 · 无音频

通过3D画面追踪反射光经镜头折射并成像的过程,展示树与山的对焦、光圈、焦距、像圈与传感器的关系,最后比较太阳光的针孔投影。

本视频无音频。下方文字也描述了画面的内容与变化。 阅读正文讲解

阅读视频的文字说明

光照到树表面的一个点,再向不同方向反射。其中到达透镜的光经过折射而会聚。来自树上各点的光分别形成小的像点,这些像点共同组成传感器上倒立的树像。

对焦在树上时,来自树上一个点的光在传感器面会聚。远山的光则在传感器前交叉,随后再次散开,因此山像模糊。图中分别标出树和山的成像位置,以及传感器面。

传感器保持固定,透镜移动,使山的成像位置与传感器重合。此时山变清晰,树的光却在尚未会聚时就到达传感器,因此树上的一个点形成大圆形光斑。对焦改变了哪个距离上的物体清晰。

画面把树和山的光线分开显示,并收小光圈。通过的光束变细后,失焦的一个点在传感器上形成的模糊圆斑也变小。光圈改变的是允许通过的光线范围,而不是理想的成像位置。

焦距部分通过改变示意透镜的曲率,展示光线偏折、像的大小和取景范围之间的关系。曲面越平缓,偏折能力越弱,焦距越长。这是光学关系的示意,并不表示真实变焦镜头的玻璃会改变形状。

视点在三维空间中移动,展示从树上各点散开的光,只有朝向开口的部分才能进入透镜。能够呈现整个场景的圆形范围叫作像圈;其外侧不能同样形成图像。这个整体成像范围与表示一个点模糊程度的弥散圆不同。

在像圈上叠加矩形传感器边框,只有框内的部分被记录。矩形扩大到像圈之外时,角落变暗。光路、透镜移动、成像位置和模糊均为便于理解而作的示意表达,并非真实相机的具体结构或尺寸。

最后从透镜回到小孔:阳光沿直线穿过小孔,照亮箱子内壁。太阳方向改变时,被照亮的位置和壁面也随之改变。应观察箱内投射的光,切勿直视太阳,也不要透过小孔看太阳。

02 / CONVERGENCE

镜头在聚集光线

物体上的一点会向各个方向发出光线。在这些扩散的光线中,只有到达镜头的部分被折射、改变方向,并重新汇聚于一点。这个点就是成像点。

针孔不让光线弯折。小孔通过限制可以穿过的方向来形成影像,是筛选而不是聚集。因此针孔暗而镜头亮。同样是“形成影像”,成立的条件却根本不同。

穿过镜头的光线只有在满足特定条件时才会汇聚于一点。偏离这些条件时,光线无法完全收拢,在平面上仍带有宽度。这个宽度,就是我们所说的虚化。

03 / FOCAL LENGTH

什么是焦距

来自无限远、近乎平行的光线穿过镜头后,会汇聚在其后方的一点。镜头到该点的距离就是焦距。50mm的镜头,平行光会在其后50mm处汇聚成一点。

焦距越长,同一被摄体成的像越大。长焦镜头能把远处拍大,正是这个原因。但需要注意的是,改变焦距并不会改变透视关系本身。相机位置不变时,前后景物的比例关系不变,改变的只是取景范围。

焦距也可以理解为镜头折射能力的强弱。短焦距使光线强烈弯折,长焦距则弯折得较为平缓。

04 / APERTURE

光圈值与光圈

光圈值是焦距除以有效口径所得的数值。f/2.8表示有效口径为焦距的1/2.8。数字越小,口径越大,通过的光量越多。

在相同光圈值下,即使焦距改变,像面的亮度也大致相同。光圈值之所以被定义为焦距与口径之比,正是出于这个原因——它是为方便确定曝光而设计的数值。

收缩光圈,也就是增大光圈值,会使穿过镜头的光束变细。细光束即使落在偏离成像点的平面上,扩散范围也很有限。收缩光圈后看起来合焦范围变宽,正源于这一几何原因。

05 / FOCUS

对焦与弥散圆

被摄体距离改变时,成像点的位置也随之改变。被摄体越近,成像点越向后移。而传感器或胶片的位置是固定的,因此二者会错开。

对焦就是让成像点与成像面重合的操作。在一般相机中,移动的不是传感器而是镜头组。本页的模型同样如此:传感器固定,镜头组前后移动。

当成像点偏离成像面时,到达那里的光束要么尚未收拢成一点,要么已经交叉并重新扩散。两种情况下,它在成像面上都呈现为圆形的范围。这就是弥散圆。弥散圆越小,该被摄体看起来越清晰。

06 / DEPTH OF FIELD

景深为什么会变化

严格来说,成像点与成像面完全重合的只有某一个距离。但只要弥散圆足够小,人眼就会认为它是清晰的。这个可以判断为“清晰”的范围,就是景深。

景深取决于光圈、焦距、被摄体距离,以及所允许的弥散圆大小。光圈越小、焦距越短、被摄体越远,范围越宽;反之,光圈越大、焦距越长、被摄体越近,范围越窄。

也就是说,景深并不是镜头固有的性质,而是条件组合所导致的结果。在本页开头的模型中改变四个条件,所选被摄体的弥散圆直径会即时变化。

07 / VS PINHOLE

与针孔的差别

针孔相机没有镜头意义上的“对焦”。穿过小孔的光线不弯折而是直行,因此远近的景物被同样地投射。景深这一概念在这里并不需要。

取而代之的是,孔径本身决定了影像的柔和程度。孔径大时,来自一点的光会到达像面上较宽的范围,与相邻的点重叠而模糊。缩小孔径能让影像更紧致,但进光量减少、曝光时间变长;孔径过小时,衍射又会使影像变柔和。

镜头沿着“通过聚集使影像明亮清晰”的方向发展,针孔则沿着“通过限制使影像得以成立”的方向发展。这不是优劣之分,而是成像条件的设定不同。

拍摄 THE MOST BEAUTIFUL LIGHT NEXT TO THE DARK 所用的装置
THE MOST BEAUTIFUL LIGHT NEXT TO THE DARK 轻量型相机 / 2014

08 / REFERENCES

参考资料

延伸阅读